在處理數(shù)據(jù)時，由于各種因素的影響，研究所得的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結(jié)果形成影響的可控因素。方差分析是從觀測變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些變量是對觀測變量有顯著影響的變量。

 

    方差分析的基本思想：

 

    通過分析研究不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而確定可控因素對研究結(jié)果影響力的大小。

 

    方差分析主要用途：

 

    ①均數(shù)差別的顯著性檢驗；

 

    ②分離各有關(guān)因素并估計其對總變異的作用；

 

    ③分析因素間的交互作用；

 

    ④方差齊性檢驗。

 

    在科學實驗中常常要探討不同實驗條件或處理方法對實驗結(jié)果的影響。通常是比較不同實驗條件下樣本均值間的差異。例如醫(yī)學界研究幾種藥物對某種疾病的療效；農(nóng)業(yè)研究土壤、肥料、日照時間等因素對某種農(nóng)作物產(chǎn)量的影響；不同化學藥劑對作物害蟲的殺蟲效果等，都可以使用方差分析方法去解決。

 

    一個復雜的事物，其中往往有許多因素互相制約又互相依存。方差分析的目的是通過數(shù)據(jù)分析找出對該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等。方差分析是在可比較的數(shù)組中，把數(shù)據(jù)間的總的“變差”按各指定的變差來源進行分解的一種技術(shù)。對變差的度量，采用離差平方和。方差分析方法就是從總離差平方和分解出可追溯到指定來源的部分離差平方和，這是一個很重要的思想。

 

    經(jīng)過方差分析若拒絕了檢驗假設，只能說明多個樣本總體均值不相等或不全相等。若要得到各組均值間更詳細的信息，應在方差分析的基礎上進行多個樣本均值的兩兩比較。